¿Necesitas dominar SVD, pseudoinversas, descomposiciones matriciales y formas bilineales sin depender de explicaciones dispersas o superficiales?
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Álgebra Lineal - Volumen 04: Operadores, Pseudoinversas y Formas Bilineales ha sido escrito por Helbert Justo Luque Zevallos, autor de múltiples libros de la serie Matemática Posgrado. Su experiencia docente prolongada garantiza un libro riguroso, estable y formado a partir de años de práctica con estudiantes universitarios y de posgrado. La edición en tapa blanda ofrece un formato cómodo y fiable para el estudio diario y el trabajo en cursos avanzados.
En este libro encontrarás:
Una presentación unificada de operadores normales y su estructura espectral.
Desarrollo completo de la descomposición en valores singulares (SVD).
Estudio detallado de la pseudoinversa de Moore-Penrose y su interpretación geométrica.
Métodos de regularización para sistemas mal condicionados, incluido Tikhonov.
Matrices de Gram y su utilidad en proyecciones y formas cuadráticas.
Bases ortonormales, positividad y cambios de representación.
Descomposiciones LU y Cholesky desde un enfoque conceptual y computacional.
Formas bilineales y su relación con matrices, simetría y estructura interna.
Cada capítulo incluye ejercicios diarios resueltos paso a paso, diseñados para mostrar cómo abordar los problemas, qué método elegir, cómo interpretar los resultados y cómo evitar errores frecuentes. Se complementan con problemas propuestos que permiten consolidar ideas clave y avanzar con autonomía.
A diferencia de otros textos, este volumen presenta las descomposiciones matriciales modernas dentro de un mismo hilo conceptual, integrando teoría, geometría y aplicaciones. Es lo suficientemente riguroso para cursos de posgrado y lo bastante claro para el autoestudio de estudiantes de ciencias, ingeniería, matemáticas aplicadas y ciencia de datos.
Añade esta edición en tapa blanda a tu biblioteca y domina las herramientas fundamentales para el análisis numérico, la modelación científica y los problemas inversos.
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