Implizite Runge-Kutta-Formeln

Name: Implizite Runge-Kutta-Formeln
Brand: Vieweg+teubner Verlag
SKU: 9783663063490
Price: 54.08 EUR
Availability: InStock

Автор: Werner Glasmacher, Dietmar Sommer

Език:

Корици: С меки корици

Издател: Vieweg+teubner Verlag

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54.08 € 105.78 лв

Implizite RUNGE-KUTTA-Formeln wurden erstmals in einer Reihe von Arbeiten ([1], [2], [3]) von J. C....

Информация за книгата

Автор

Werner Glasmacher, Dietmar Sommer

Език

Немски език

Корици

Книга - С меки корици

страници

182

EAN

9783663063490

ISBN

3663063496

Enbook ID

05340890

Издател

Vieweg+teubner Verlag

Теглоt

304

Размери

170 x 244 x 11

Пълно описание

Implizite RUNGE-KUTTA-Formeln wurden erstmals in einer Reihe von Arbeiten ([1], [2], [3]) von J. C. BUTCHER systematisch untersucht. Hierbei wurden ver schiedene Annahmen uber die Lage der n Stiitzstellen getroffen. Fur die behan delten Falle wurde die Fehlerordnung angegeben und der Beweis fUr die Ein deutigkeit des jeweiligen Verfahrens gefUhrt. Die Berechnung der Koeffizienten durch Auflosen der sie bestimmenden Gleichungssysteme wurde nur fUr n ~ 6 durchgefiihrt. Bis n = 11 wurden sie zahlenmaf3ig in [4] mit 20 Stellen hinter dem Komma angegeben. In [5] findet sich zwar ein Beweis, dan die impliziten RUNGE-KuTTA-Formeln mit der Stutzstellenverteilung nach GAUSS eine Fehlerordnung von 2 n + 1 haben, jedoch wird hier nichts uber die praktische Verwendbarkeit dieser Formeln im allgemeinen Falle gesagt. Das im folgenden angegebene Rechenverfahren fUr die Koeffizienten wurde auf der GAMM-Tagung in Wien 1965 [6] vorgetragen. Das Verfahren umgeht die von BUTCHER angewandte Methode der numerischen Losung eines linearen Gleichungssystems von n Gleichungen mit n rechten Seiten. Die hier entwickelte formelmaf3ige Beschreibung des Verfahrens fiihrt zu einer bequemen Ermittlung der inversen Matrix des Gleichungssystems. Damit ergibt sich eine betrachtliche Ersparnis an Rechenaufwand.

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