Avec la relativité d’Einstein, la mécanique quantique est la seconde des deux théories qui ont révolutionné la physique. La première a changé notre compréhension de l’infiniment grand, la seconde, celle de l’infiniment petit.
Tout a commencé par des résultats expérimentaux inexplicables, le rayonnement du corps noir, l’effet photoélectrique, le spectre de l’hydrogène.
On a alors postulé la quantification des niveaux d’énergie du corps noir et celle de l’électron de l’hydrogène puis l’existence du photon.
La dualité onde-corpuscule de la lumière était acquise et elle fut étendue à la matière en associant à toute particule une fonction d’onde qui décrit son évolution.
La résolution de l’équation de Schrödinger a été menée sur les exemples des potentiels harmonique ou coulombien, d’une part par résolution d’équations aux dérivées partielles et d’autre part par l’utilisation d’outils conceptuels plus parlants.
Nous terminerons par la transcription en mécanique quantique du moment cinétique, avec comme invité surprise le spin de l’électron.
Mise en garde : Sans une maîtrise des mathématiques et de la physique enseignées jusqu’au moins le niveau Bac+2, la lecture de cet ouvrage est vouée à l’échec.
Sommaire
Introduction
Conseils de l’auteur pour la lecture
1 Introduction historique
2 De la fonction d’onde à l’équation de Schrödinger
3 Espace vectoriel des fonctions de carré sommable
4 Axiomatique de la mécanique quantique, conséquences directes
5 Premiers exemples
6 Potentiel harmonique, résolution analytique
7 Potentiel harmonique, utilisation d’opérateurs
8 Potentiel coulombien, résolution analytique
9 Le moment cinétique en mécanique quantique
10 Quantification du moment cinétique
11 Moment cinétique orbital
12 Le spin de l’électron
13 Addition de moments cinétiques
Conclusion
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