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Книга Optimisation WACH

Optimisation

Programmation linéaire et algorithme du simplexe - Cours et exercices corrigés

Автор: WACH
Език: Френски език
Корици: С меки корици
Издател: DE BOECK SUP
Наличност: Външен склад
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27.70 € 54.19 лв
Comprendre l’optimisation en mathématiques, pour une application à l’économie et aux sciences social...

Информация за книгата

Автор
WACH
Език
Френски език
Корици
Книга - С меки корици
Издадена
2025
страници
208
EAN
9782807366084
Enbook ID
47692455
Издател
DE BOECK SUP
Теглоt
1
Размери
170 x 240

Пълно описание

Comprendre l’optimisation en mathématiques, pour une application à l’économie et aux sciences sociales. Cours complet auto-suffisant, avec de nombreuses applications et des exercices corrigés.


L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. Ce manuel présente les bases de l’optimisation dédié principalement aux étudiants des filières de mathématiques appliquées à l’économie, aux sciences sociales et à l’actuariat dès la 3e année de Licence. Toutes les notions nécessaires à la compréhension sont rappelées et il propose de nombreux exemples d’application. Les tests d’arrêt de l’algorithme, présentés sous forme de théorème, sont intégralement démontrés. Plus de 50 exercices intégralement corrigés viennent compléter ce livre.

Sommaire :

1.Introduction
1.1. Brève historique – 1.2. Exemples typiques – 1.3. Mise en équation – 1.4. Définitions
2. Un peu de géométrie et de topologie
2.1. Topologie de Rn – 6. Convexité – 2.2. Polyèdres – 2.3. Enveloppe convexe / Sommets – 2.4. Théorème de Krein-Milman – 2.5. Fonctions affines et maximum – 2.6. Théorème fondamental – 2.7. Résolution graphique en dimension 2 – Exercices – Solution des exercices
3. Algorithme du simplexe
3.1. Forme canonique d’un problème d’optimisation linéaire – 3.2. Problème standard du maximum – 3.3. Tableau basique – 3.4. Solution basique – 3.5. Exemple de production – 3.6. Boucle de l’algorithme – 3.7. Effet sur la fonction ? – 3.8. Algorithme du simplexe – 3.9. Méthode des deux phases – Exercices – Solution des exercices
4.Dualité
4.1. Problème dual – 4.2. Théorème de dualité faible – 4.3. Théorème de dualité forte – 4.4. Variations du problème primal – Exercices – Solution des exercices
5. Programmation (avec Python)

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