Georg Cantor 1845 - 1918

Name: Georg Cantor 1845 - 1918
Brand: Springer Basel
SKU: 9783034874120
Price: 63.87 EUR
Availability: InStock

Автор: Walter Purkert, Hans J. Ilgauds

Език:

Корици: С меки корици

Издател: Springer Basel

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Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt," das Unen...

Информация за книгата

Автор

Walter Purkert, Hans J. Ilgauds

Език

Немски език

Корици

Книга - С меки корици

Издадена

2012

страници

262

EAN

9783034874120

ISBN

303487412X

Enbook ID

02116306

Издател

Springer Basel

Теглоt

363

Размери

152 x 229 x 14

Пълно описание

Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt," das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so an regend und fruchtbar gewirkt," das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig. HILBERT [226, p. 163] Etwas mehr als 100 Jahre sind vergangen, seit in den Mathemati schen Annalen der sechste und letzte Teil von CANTORS fundamenta ler Arbeit Über unendliche lineare Punktmannichfaltigkeiten erschie nen ist. Damit war die Mengenlehre geboren und mit ihr eine prinzipiell neue Auffassung des Unendlichen in der Mathematik, verkörpert in CANTORS Theorie der transfiniten Zahlen. Diese Theo rie hat HILBERT als "die bewundernswerteste Blüte mathematischen Geistes und überhaupt eine der höchsten Leistungen rein verstandes mäßiger menschlicher Tätigkeit" bezeichnet. Anfangs unbeachtet oder abgelehnt, zu Ende des vorigen Jahrhunderts zunehmend anerkannt und verwendet, durch die Ent deckung der Antinomien erneut erschüttert, ist die Mengenlehre in ihrer heutigen axiomatisierten Gestalt eines der Fundamente der Mathematik. Die Tatsache, daß alle mathematischen Begriffe auf mengentheoretische Begriffe zurückgeführt werden können, hat ei nige Autoren sogar zu der Behauptung veranlaßt, die gesamte Ma thematik sei letztendlich mit der Mengenlehre identisch. Wenn uns allerdings eine solche Ansicht als eine ungerechtfertigte Überbeto nung des Formalen gegenüber dem Inhaltlichen erscheint, so ist doch unbestritten, daß die mengentheoretische Durchdringung der Mathematik neben der Entstehung des strukturellen Denkens und der Verwendung der axiomatischen Methode ein Wesenszug der mo dernen Mathematik ist. Das hat in zahlreichen Ländern bis in den Schulunterricht hinein gewirkt.

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